若是“78凑13”是支使用数字7和8，，，，，，并且两个数字允许沉复，，，，，，最单一的答案是：7＋7－8÷8＝13。。。。。推算过程为7＋7＝14，，，，，，8÷8＝1，，，，，，14－1＝13，，，，，，了局正确且只使用加、减、除三种根基运算。。。。。

若是标题要求7和8各使用一次，，，，，，并且只能使用加、减、乘、除，，，，，，那么这路题没有尺度四则运算解。。。。。是否允许沉复数字、使用括号、拼接数字或增长阶乘等特殊符号，，，，，，会直接决定答案是否成立。。。。。

78凑13的最短机关：把13拆成14减1

这个数字题的关键不是盲目尝试运算，，，，，，而是先观察指标数13与已罕见字的距离。。。。。7沉复一次能够得到14，，，，，，14只比13大1；；；；；数字8除以自身正好能够得到1，，，，，，因而能够把指标拆成“14减1”。。。。。

1. 先寻找靠近13的了局：7＋7＝14，，，，，，比13多1。。。。。
2. 再利用另一个数字造作1：8÷8＝1。。。。。
3. 最后组合两个中央了局：14－1＝13。。。。。

齐全写法能够写成（7＋7）－（8÷8）＝13。。。。。括号让运算关系更明显；；；；；依照通常的先乘除、后加减规定，，，，，，写成7＋7－8÷8也能得到一样了局。。。。。

这个解法的优势在于结构单一：7掌管形成靠近指标的14，，，，，，8掌管形成建改差值1。。。。。表白式中没有使用幼数、平方根、阶乘或其他特殊符号，，，，，，适合常见的基础算术题规定。。。。。

允许沉复使用数字时，，，，，，答案为什么有效

允许沉复使用数字时，，，，，，78凑13能够把7和8别离当作可挪用的数字资源，，，，，，而不是只能使用一次的两张牌。。。。。表白式中出现了两个7和两个8，，，，，，正好满足“数字能够沉复”的前提。。。。。

数字使用次数必要先看清

数字使用次数决定解题领域。。。。。“7和8能够沉复使用”暗示每个数字至少出现一次，，，，，，并不限度总出现次数；；；；；“7和8各使用一次”则暗示表白式里只能出现一个7和一个8。。。。。两种规定看起来靠近，，，，，，现实了局齐全分歧。。。。。

• 每个数字至少使用一次：7＋7－8÷8＝13成立。。。。。
• 每个数字能够使用屡次：依然能够选取统一个表白式，，，，，，不必要增长特殊符号。。。。。
• 每个数字只能使用一次：基础四则运算下无法得到13。。。。。
• 能够肆意增长数字：标题难度会扭转，，，，，，答案也不再只由7和8决定。。。。。

括号不会扭转数字亏损规定

括号只能扭转运算挨次，，，，，，不能凭空增长数字。。。。。好比（7＋7）－（8÷8）中依然使用了两个7和两个8；；；；；若是标题划定每个数字只能出现一次，，，，，，加上括号也无法绕过这一限度。。。。。

7和8各用一次时，，，，，，为什么不能用四则运算得到13

当7和8各出现一次时，，，，，，尺度表白式只有两个数，，，，，，可能直接衔接它们的根基运算了局极度有限。。。。。无论调整数字挨次，，，，，，还是在必要时参与括号，，，，，，都不能把这些了局造成13。。。。。

尺度四则运算下，，，，，，只有两个数字时只能进行一次二元运算，，，，，，括号没有第三个数字能够持续组合，，，，，，因而了局领域就是加、减、乘、除及其换序大局。。。。。既然15、1、－1、56、8÷7、7÷8都不是13，，，，，，就能够判断“各用一次”的规定下无解。。。。。

标题允许特殊符号时，，，，，，必须沉新界说规定

允许特殊符号时，，，，，，78凑13就不能只按基础四则运算判断。。。。。平方根、阶乘、对数、幼数点、循环幼数、数自齑接和沉复使用数字，，，，，，城市扩大可用的表白式领域；；；；；分歧平台或标题作者对这些符号的接受水平并不一样。。。。。

• 允许沉复数字：使用7＋7－8÷8即可，，，，，，不必要特殊符号。。。。。
• 允许使用幼数点：必须注明幼数点能否单独附着在7或8上，，，，，，以及是否允许循环幼数。。。。。
• 允许阶乘：必要注明7!或8!是否能够使用，，，，，，不然会产生远超基础题领域的了局。。。。。
• 允许平方根或立方根：必要注明根号下能否组合两个数字，，，，，，以及根指数是否能够自选。。。。。
• 允许拼接：78应被视为一个新数字，，，，，，而不是7和8之间进行了一次四则运算。。。。。

没有明确规定时，，，，，，优先选取至少争议的表白式。。。。。7＋7－8÷8只使用常见运算，，，，，，并且每一步都能够单独验算；；；；；依赖特殊符号的答案即便数学上成立，，，，，，也不定切合出题者的限度。。。。。

解答这类充数题的通用思路

这类指标数题通常？？？？？Ｄ芄淮印爸副晔蠼恼焙汀叭菀自熳鞯慕ǜ闹怠绷礁龇较蚨帧。。。。13左近的整数有14和15，，，，，，7＋7能得到14，，，，，，8÷8能得到1，，，，，，因而“14减1”天然成为优先规划。。。。。

1. 先看沉复加法：尝试7＋7、8＋8等了局，，，，，，寻找距离指标较近的数。。。。。
2. 再看自除或自减：统一个非零数字除以自身蹬宗1，，，，，，数字与自身相减蹬宗0。。。。。
3. 把差值补回去：若是中央了局比指标多1，，，，，，就机关1并相减；；；；；若是少1，，，，，，就机关1并相加。。。。。
4. 最后查抄规定：查对数字次数、运算种类、括号要求和是否允许拼接。。。。。

对于13这个指标，，，，，，7＋7提供14，，，，，，8÷8提供1，，，，，，二者相减正好实现机关。。。。。这个过程比随机分列运算符更高效，，，，，，也能明显诠释为什么答案成立。。。。。

提交答案前的四项查抄

提交充数了局前，，，，，，该当逐项查抄表白式是否真正切合题面，，，，，，而不是只确认最后的数值。。。。。

• 查抄了局：先按运算优先级推算，，，，，，确认最终的确蹬宗13。。。。。
• 查抄数字：确认所有出现的数字都来自标题，，，，，，没有偷偷增长1、2或其他数字。。。。。
• 查抄次数：确认7和8的出现次数切合“可沉复”或“各一次”的要求。。。。。
• 查抄符号：确认标题是否允许括号、根号、阶乘、幼数点或数自齑接。。。。。

因而，，，，，，在允许沉复使用7和8的常见规定下，，，，，，最终答案就是7＋7－8÷8＝13；；；；；在7和8各只能使用一次且只允许四则运算的严格规定下，，，，，，应明确回覆“无解”，，，，，，而不是强行增长未授权的数字或运算符。。。。。